Question

numa PG tem-se a1=3 e a8=384. Qual é a razão? ​

Answer 1

a1. qⁿ-¹ = an

a1. q^7 = a8

q^7 = a8/a1

q^7 = 384/3

q^7 = 128

q ^7 = 2^7

q = 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.G. é dada por

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

onde:  $a_{n}=$ termo que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $q=$ razão

           $n=$ índice do termo que queremos determinar

Temos:  $a_{1}=3$

             $a_{n}=a_{8}=384$

             $q=?$

             $n=8$

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

    $a_{8}=3.q^{8-1}$

    $384=3.q^{7}$

    $q^{7}=384:3$

    $q^{7}=128$

    $q=\sqrt[7]{128}$

    $q=\sqrt[7]{2^{7}}$

    $q=2$