Question

Numa PG tem-se A1= 3, A2= 12 e An= 768, determine seu N.

Answer 1

Primeiro descobriremos a
razão = An/A(n-1)
razão = A2/A1
Razão = 12/3
razão = 4

Agora aplicaremos na formula da PG e substituiremos pelos dados que temos (q é a razão):
An = A1 * q^(n-1)

768 = 3*4^(n-1)
4^(n-1) = 768/3
4^(n-1) = 256

Agora igualaremos as bases para podermos igualar os expoentes:

4^(n-1) = 4^4

Agora vamos igualar os expoentes:

(n-1) = 4
n-1 = 4
n = 4 + 1
n = 5