Question

numa PG, razão vale 2, o primeiro termo e o último termo valem 5 e 1280 respectivamente. quantos termos tem a PG?​

Answer 1

Resposta:

A PG tem 9 termos.

Explicação passo-a-passo:

an = a1 * q^n-1

a1 = 5

an = 1280

q = 2

1280 = 5 * 2^n-1

1280/5 = 2^n-1

256 = 2^n-1 (precisamos fatorar o 256 com base = 2)

2^8 = 2^n-1 (base 2 = base 2 será eliminada)

8 = n-1

8 + 1 = n

n = 9

Prova:

5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640 e 1280.