Numa PG o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4000. qual é a razão dessa PG?
Soluções para a tarefa
an=a1.q^n-1
4000=4.q^4-1
4000/4=q^3
1000=q^3
10³=q³
q=10
A razão dessa PG é 10.
Primeiramente, vamos relembrar do termo geral da progressão geométrica.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- q = razão
- n = quantidade de termos.
De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 4. Sendo assim, temos que a₁ = 4.
Além disso, o quarto termo é igual a 4000, ou seja, a₄ = 4000.
Vamos reescrever o quarto termo da progressão geométrica. Dito isso, podemos dizer que:
4000 = a₁.q⁴⁻¹
4000 = a₁.q³
Substituindo o valor do primeiro termo:
4000 = 4.q³
q³ = 1000
q = 10.
Portanto, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 10.
Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19475885
