Question

Numa PG, o limite da soma dos infinitos termos é igual ao triplo do primeiro termo. Sabendo que este é diferente de zero, o valor da razão é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S=\dfrac{a_1}{1-q}$

Pelo enunciado, $\sf S=3a_1$

$\sf 3a_1=\dfrac{a_1}{1-q}$

$\sf 3a_1\cdot(1-q)=a_1$

$\sf 1-q=\dfrac{a_1}{3a_1}$

$\sf 1-q=\dfrac{1}{3}$

$\sf q=1-\dfrac{1}{3}$

$\sf q=\dfrac{3-1}{3}$

$\sf q=\dfrac{2}{3}$