Question

Numa PG, o 4 termo é 8 e o 7 termo é 64. O 11 termo da PG é:
A) 2048
B) 128
C) 256
D) 512
E) 1024

Answer 1

Olá!!

 De acordo com o enunciado, temos:

$\\ \begin{cases} \mathsf{a_4 = 8} \\ \mathsf{a_7 = 64} \\ \mathsf{a_{11} = ?} \end{cases} \\\\ \mathsf{Isto \ posto, \ fazemos:} \\\\ \mathsf{a_7 = a_4 \cdot q^3} \\ \mathsf{64 = 8q^3} \\ \mathsf{8 = q^3} \\ \mathsf{q^3 = 2^3} \\ \mathsf{q = 2} \\\\ \mathsf{Com \ efeito,} \\\\ \mathsf{a_{11} = a_7 \cdot q^4} \\ \mathsf{a_{11} = 64 \cdot 2^4} \\ \mathsf{a_{11} = 2^6 \cdot 2^4} \\ \mathsf{a_{11} = 2^{10}} \\ \boxed{\mathsf{a_{11} = 1024}}$