Question

numa pg o 2º termo é 8 e o 5º termo é 512.escrever essa pg.? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá,

a₂ = 8
a₅ = 512

Pelo termo geral, temos para a₂ e a₅:
$a_2=a_1*q \\ 8 = a_1*q$

$a_5=a_1*q^4 \\ 512 = a_1*q^4$

Juntando as equações, temos:
a₁ * q = 8
a₁ * q⁴ = 512

Isolando a₁ na primeira equação: a₁ = 8/q. Substituindo na segunda:
$\frac{8}{q} * q^4 = 512 \\\\ \frac{8q^4}{q} = 512 \\ 8q^4*q^{-1} = 512 \\ 8q^3 = 512 \\ q^3 = \frac{512}{8} \\ q^3 = 64 \\ q = \sqrt[3]{64} \\ q = \sqrt[3]{2^6} \\ q = 4$

Vamos encontrar a₁ na primeira equação:
a₁ = 8/q
a₁ = 8/4
a₁ = 2

Temos a PG:
PG = (2, 8, 32, 128, 512)

Bons estudos ;)

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a2 → 8

a5 → 512

a1 → ?

q → ?

n → 5

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Termo geral

An=a2·q⁽ⁿ⁻²⁾ → reescrita

512=8·q⁽⁵⁻²⁾

512=8·q³

512/8=q³

q³=64

q=∛64

q=4

___________________

Em busca do a1:

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

512=a1·4⁽⁵⁻¹⁾

512=a1·4⁴

512=256·a1

512/256 = a1

a1=2

___________________

P.G → (2, 8, 32, 128, 512)

___________________

Att;Guilherme Lima