Question

numa PG, o 2º termo é 6 e o 7º termo é 1458. Calcule o 9º termo dessa pg

Answer 1

Vamos resolver com um sistema de equações de grau 1. O a2 = 6 e a7 = 1458 e, ao mesmo tempo, a2 = a1 • q e a7 = a1 • q^6. Assim:

a1 • q = 6 (1)
a1 • q^6 = 1458 (2)

Isolamos o a1: a1 = 6/q. Depois aplicamos ele em (2):

6/q • q^6 = 1458
6q^5 = 1458
q^5 = 1458/6
q^5 = 243
q^5 = 3^5
q = 3

Com (1) e o valor de q:

a1 • 3 = 6
a1 = 6/3
a1 = 2

O nono termo dessa PG será:

a9 = a1 • q^8
a9 = 2 • 3^8
a9 = 2• 6561
a9 = 13122