numa pg o 1° termo vale 1/9 e o 6° termo vale 27. quanto vale a razão?
Soluções para a tarefa
olá, para está resolvendo a questão vamos usar a fórmula da PG que é:
An=a₁ . qⁿ⁻¹
Onde o An: é o ultimo termo da PG, a₁ é o primeiro termo, q é a razão da PG e o n é o número de termos
pelos dados da questão temos:
A₆=27
a₁=1/9
n=6 indiretamente a questão disse o n, mas tem como deduzir, quando disse que "o 6° termo é 27", ou seja, no total tem 6 termos
e o q= ? que ainda não sabemos, substituindo:
27=(1/9) . q⁶⁻¹
passando o "1/9" para o outro lado, como ele está multiplicando o q⁶⁻¹, ele vai para o outro lado dividindo.
27/(1/9)= q⁵
divisão de fração revolve, repetindo a primeira e multiplicando invertendo o numerador pelo denominador e o denominador pelo numerador:
27 . 9=q⁵
243=q⁵
para facilitar, iremos buscar um número que, ao elevamos à quinta potencia resulte em 243.
3⁵=q⁵
já como como os expoentes são iguais, as bases também devem ser iguais, então:
q=3 a razão é 3
espero que tenha conseguido te ajudar