Question

Numa PG de razão 9, o primeiro termo é 19 e o último termo é 729. Qual é o número de termos dessa PG ?

Answer 1

Resposta:

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}an=a1.qn−1

729= \frac{1}{9}.9 ^{n-1}729=91.9n−1

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

729=9 ^{-1}.9 ^{n-1}729=9−1.9n−1

9 ^{3}=9 ^{n-2}93=9n−2

Eliminando as basespodemos trabalhar com os expoentes:

n-2=3n−2=3

n=5n=5