Question

numa pg de razao 2 o primeiro termo é 4 e o ultimo é 2 (elevado a 41). Quantos termos tem essa pg ?

Answer 1

Primeiro vamos transformar 4 em base 2 para facilitar a conta:

4 = 2²
_________________________________________
a1 = 2^2
an = 2^41
r = 2
n = ?

A formula da pg é dada por:

an = a1 . q^(n-1)                Substituindo temos que:
2^41 = 2^2 . 2^(n-1)           Passe o a1 para o outro lado dividindo:
2^41/2^2 = 2^(n-1)           Propriedades da potencia:
2^(41 - 2) = 2^(n-1) 
2^39 = 2^(n-1)          Como a base é a mesma:
39 = n - 1
n = 39 + 1
n = 40

A pg possui 40 termos.

Bons estudos

Answer 2

A P.G. tem 40 termos.

Ver solução no anexo.