Numa pg de numeros reais, a4+a6=120 e a7+a9=960. calcule a razão q e o primeiro termo, a1, dessa PG
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11
a4 + a6 = 120
a7 + a9 = 960
a1 * q^3 + a1 * q^5 = 120
a1q^3 * ( 1 + q^2) = 120
a1 * q^6 + a1 * q^8 = 960
a1q^6 * ( 1 + q^2) = 960
a1q^6 * ( 1 + q^2 ) = 960
a1q^3 * ( 1 + q^2) = 120
q^3 = 960 / 120
q^3 = 8
q = 2
a1 * q^3 * ( 1 + q^2 ) = 120
a1 * 2^3 * ( 1 + 2^2 ) = 120
a1 * 8 * ( 1 + 4 ) = 120
a1 * 8 * 5 = 120
40a1 = 120
a1 = 120/40
a1 = 3
Resposta: A razão da P.G. vale 2, e o primeiro termo vale 3.
a7 + a9 = 960
a1 * q^3 + a1 * q^5 = 120
a1q^3 * ( 1 + q^2) = 120
a1 * q^6 + a1 * q^8 = 960
a1q^6 * ( 1 + q^2) = 960
a1q^6 * ( 1 + q^2 ) = 960
a1q^3 * ( 1 + q^2) = 120
q^3 = 960 / 120
q^3 = 8
q = 2
a1 * q^3 * ( 1 + q^2 ) = 120
a1 * 2^3 * ( 1 + 2^2 ) = 120
a1 * 8 * ( 1 + 4 ) = 120
a1 * 8 * 5 = 120
40a1 = 120
a1 = 120/40
a1 = 3
Resposta: A razão da P.G. vale 2, e o primeiro termo vale 3.
elizaalves:
oi desculpa mas poderia me explicar como a divisao das duas equações vira o q^3=960/120 ?
Divisão de potências, conserva-se a base e subtrai os expoentes: q^6 : q^3 = q^6-3 = q^3, os termos iguais se cancelaram, e 960/120 = 8, é a resolução do sistema.
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