Question

Numa PG de cinco termos, a razão é 4 e o último termo é 2048. O primeiro termo dessa PG é:
a) 2 b) 8 c) 32 d) 4 e) 1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1°- use essa fórmula:

$an = {a1.q}^{n - 1}$

2°- passe a limpo os dados que o enunciado te deu:

q = 4

a5 = 2048

3°- agora é só resolver:

$a5 = {a1.4}^{4 - 1}$

$2048 = {a1.4 ^{} }^{3}$

${2}^{11} = {a1.2 ^{6} }$

$\frac{ {2}^{11} }{ {2}^{6} } = a1$

${2}^{5} = a1$

$a1 = 32$

fim.

Answer 2

O primeiro termo da P.G. é igual a 8

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos dá as seguintes informações:

• A5 = 2048
• r = 4

E com isso, nos pede para dizermos qual é o primeiro termo da progressão.

Para isso, temos que:

• A5 = A1 * $4^{5 - 1}$

Com isso, fica:

• 2048 = A1 * 4⁴
• 2048 = A1 * * 256
• A1 = 2048 / 256
• A1 = 8

Portanto, o primeiro termo da P.G. é igual a 8

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#SPJ3