Question

numa pg crescente,Sao dados a3=54 e a5=486.calcule a soma dos sete primeiros termos dessa pg. ​

Answer 1

resolucao!

a5 = a3 * q^2

486 = 54 * q^2

486/54 = q^2

9 = q^2

3^2 = q^2

q = 3

a3 = a1 * q^2

54 = a1 * 3^2

54 = a1 * 9

a1 = 54/9

a1 = 6

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 6 ( 3^7 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 6 ( 2187 - 1 ) / 2

Sn = 3 * 2186

Sn = 6558

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que an = a1 * q^n -1 temos

a3 = a1 * q²

a1q² = 54 ******* ( 1 )

a5 = 486

a1q^4 = 486 ***** *  ( 2 )

dividindo 2 por 1  cortando a1 e diminuindo expoentes de

a1q^4 / a1q² =  486/54

q²  = 9 ou 3²  

q = 3 *****

substituindo q em  ( 1 ) para achar a1

a1 * 3² - 54

a1 * 9 = 54

a1 = 54/9 = 6 ****

S7 = a1 (q^ - 1 )/ ( q - 1)

S7 = 6 ( 3^7    - 1 )/ ( 3 - 1)

S7  = 6 ( 2187 - 1)/ ( 3 - 1)

S7 =  6 *( 2186 )/2

S7 =  13 116 : 2  

S7 = 6558 ***** resposta