Question

Numa PG crescente , o 3° termo é 3 e o 5° termo é 48. Qual é o valor do 4° termo ? Qual é o valor da razão q ? *
1 ponto
3 e 8
5 e 9
12 e 4
9 e 5
7 e 7

Answer 1

Resposta:C)12 e 4

Explicação passo-a-passo:

a3=3,a5=48,q=?,a1=?a4=?

an=ak.q^n-k          an=a1.q^n-1                an=a1.q^n-1

48=3.q^5-3           48=4^5-1.a1                48=(-4)^5-1.a1

48=3.q^2              48=4^4.a1                   48=(-4)^4.a1

q^2=48/3              48=256.a1                  48=256.a1

q^2=16                   a1=48/256:16/16       a1=48/256:16/16

q=±√16                  a1=3/16                        a1=3/16

q= ± 4

an=a1.q^n-1             an=a1.q^n-1

a4=3/16.4^4-1         a4=3/16.(-4)^4-1

a4=3/16.4^3            a4=3/16.(-4)^3

a4=3/16.64              a4=3/16.(-64)

a4=192/16               a4=-192/16

a4=12                       a4=-12