Question

Numa PG crescente, o 3° termo é 3 e o 5° termo é 48. Caucule o 4° termo e a razão dessa PG

Answer 1

a₃ = 3       a₅ = 48

a₃ = a₁ . q ³ ⁻ ¹ ---- 3 = a₁ . q ³ ⁻ ¹ -------a ₁ . q ² = 3 ----- a₁ = 3/q²


a₅ = a₁ . q ⁵ ⁻ ¹ ----- 48 = a₁ . q⁴ ----- a₁ = 48/q⁴


3/q² = 48/q⁴  ----- 3q⁴/q² = 48 ------ 3 q² = 48 ----- q² = 48/3 ---- q² = 16

q = √16 ------ q = 4

a₁ = 3/q² ----- a₁ = 3/4² ----- a₁ = 3/16

a₄ = 3/16 . 4 ⁴ ⁻ ¹ ----- a₄ = 3/16 . 4³ ----- a₄ = 3/16 . 64 ----- a₄ = 192/16

a₄ = 12