Question

Numa PG crescente, a4=56 e a6=224. Então qaul o valor de a1 dessa PG?

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Para encontramos o valor de a5 precisamos fazer a a raiz da multiplicaçao entre a4 e a6 ou seja

$\sqrt{56.224} =112$

Entao sua razao é 112/56 = 2

usando a formula geral da pg temos

$an=a1.q^{n-1}\\56=a1.2^{4-1}=\\56 = a1.8\\a1 = \frac{56}{8}= 7$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão geométrica:

• $\mathsf{a_{(4)}~=~56~~;~a_{(6)}~=~224 }$

• Sabe-se que:

$\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(k)}.q^{n-k} }$

$\mathsf{a_{(6)}~=~a_{(4)}.q^{6-4} }$

$\mathsf{a_{(6)}~=~a_{(4)}.q^2 }$

$\mathsf{224~=~56.q^2 }$

$\mathsf{q^2~=~\dfrac{224}{56} }$

$\mathsf{q^2~=~4 }$

$\mathsf{q^{\cancel{2}}~=~2^{\cancel{2}} }$

$\mathsf{{\color{blue}{q~=~2 }} }$

$\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(1)}.q^{n-1} }$

$\mathsf{224~=~a_{(1)}.2^{5} }$

$\mathsf{\dfrac{224}{32}~=~a_{(1)} }$

$\boxed{\mathsf{a_{(1)}~=~7}}}}$

Espero ter ajudado bastante!)

Dúvidas??Comente!)