Question

numa pg crescente a4=16 e a7=1024. calcule a razão e 1° termo dessa PG ajuda por favor!!!​

Answer 1

Resposta: A1 = 1/4 e q = 4

Explicação passo-a-passo:

Olá, :)

Vamos analisar a questão:

Temos:

a4 = 16

a7 = 1024

Sabemos que:

An = A1 * q^(n-1)

Queremos A1 e q, logo:

A4 = A1 * q^(4-1)

16 = A1 * q³

A7 = A1 * q^(7-1)

1024 = A1 * q⁶

Temos um sistema, com duas incógnitas e duas equações, vamos isolar o q:

16 = A1 * q³

q³ = 16/A1

Substituindo q³:

1024 = A1 * q⁶

1024 = A1 * (q³)²

1024 = A1 * (16/A1)²

2¹⁰ = A1 * (2⁴/A1)²

2¹⁰ = A1 * 2⁸/A²

1/A1 = 2²

A1 = 1/2²

A1 = 1/4

Substituindo A1:

16 = A1 * q³

16 = 1/4 * q³

q³ = 16 * 4

q³ = 2⁴ * 2²

q³ = 2⁶

q = ∛2⁶

q = 2²

q = 4

Espero ter ajudado

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos