Question

numa PG a5=32 e a8=256. Qual é essa PG

Answer 1

Aplicando a fórmula da Progressão Geométrica, teremos:

se:
a5=32 
a8=256 
Basta substituir na fórmula..

32 = q^4 . a1
256 = q^7 . a1

 32   = a1
 q^4

256 = q^7 . 32
                q^4

256 = q^3 . 32

256 : 32 = q^3

8 = q^3

q = 2

 32   = a1
 q^4

 32  = a1           a1 = 2
 16

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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P.G → (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)

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Att;Guilherme Lima