numa PG a5=32 e a8=256. Qual é essa PG
Soluções para a tarefa
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8
Aplicando a fórmula da Progressão Geométrica, teremos:
se:
a5=32
a8=256
Basta substituir na fórmula..
32 = q^4 . a1
256 = q^7 . a1
32 = a1
q^4
256 = q^7 . 32
q^4
256 = q^3 . 32
256 : 32 = q^3
8 = q^3
q = 2
32 = a1
q^4
32 = a1 a1 = 2
16
se:
a5=32
a8=256
Basta substituir na fórmula..
32 = q^4 . a1
256 = q^7 . a1
32 = a1
q^4
256 = q^7 . 32
q^4
256 = q^3 . 32
256 : 32 = q^3
8 = q^3
q = 2
32 = a1
q^4
32 = a1 a1 = 2
16
agathapsendziuk:
Obg
Respondido por
7
Boa tarde!
Dados:
a5 → 32
a8 → 256
n → 8
a1 → ?
q → ?
_________________
Em busca da razão(q):
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral
_________________
An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita
_________________
An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾
256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾
256=32·q³
256/32=q³
8=q³
q=∛8
q=2 → (razão da P.G)
_________________
Em busca o primeiro termo(a1):
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾
256=a1·2⁷
256=a1·128
256/128=a1
a1=2 (primeiro termo da P.G)
_________________
P.G → (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)
_________________
Att;Guilherme Lima
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