Question

Numa PG A1, An, A3, ..., termine: A1, ..., temos: a1+a3 =28 e a3 + a5= 112. Determine a8.

Answer 1

a₁ + a₁q² = 28
a₁q² + a₁q⁴ = 112

Colocando a₁ em evidência na 1ª equação e a₁q² na 2ª equação:
a₁(1 + q²) = 28
a₁q²(1 + q²) 112

Dividindo a 2ª equação pela 1ª:
a₁q² (1 + q²) = 112
a₁    (1 + q²) =  28
 q² = 4
q=√4
q= 2

Volta em qualquer das equações e encontra a₁:
a₁(1 + 4) = 28
a₁ = 28/5
a₁ = 5,6

Então a₈ = 5,6x2⁷
a₈ = 5,6x 128
a₈ = 716,8