Question

Numa Pg a1 = 1 e a2 = 9 determine n = sabendo do que an = 6 561

Answer 1

Primeiro vamos descobrir a razão;

$\mathtt{q = A_2 \div A_1} \\ \mathtt{q = 9\div 1} \\ \mathtt{q = 9}$

Agora vamos aplicar o termo geral de P.G:

$\mathtt{A_n = A_1~.~q^{n-1}} \\ \mathtt{6.561 = 1~.~9^{n-1}} \\ \mathtt{6.561 = 9^{n-1}}$

Vamos fatorar 6561

6561 |9

729 |9

81 |9

9 |9

1

9 . 9 . 9 . 9

9⁴

$\mathtt{6.561 = 9^{n-1}} \\ \mathtt{9^4 = 9^{n-1}}$

Cortamos as bases iguais

4 = n - 1

n = 4 + 1

n = 5

Resposta : n = 5