Question

NUMA PG Á SOMA DOS TERMOS É 2186. SABENDO QUE A RAZÃO VALE 3 E O PRIMEIRO TERMO 2, DETERMINI I NÚMERO DE TERMOS DESTA PROGRESSÃO

Answer 1

E só aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PG.
$sn = \frac{a1 \times (q {}^{n } - 1)}{q - 1} \\ 2186 = \frac{2 \times (3 {}^{n} - 1) }{3 - 1} \\ 2186 \times 2= 2 \times ( {3}^{n} - 1) \\ 4372 = 2 \times 3 {}^{n} - 1 \\ 2186 = 3 {}^{n} - 1 \\ 2187 = 3 {}^{n} \\ 3 {}^{7} = 3 {}^{n} \\ n = 7$
Assim, a PG possui 7 termos.