Question

Numa PG a soma do segundo e do quinto termos vale 42 e a soma do quarto e do sétimo termos vale 378 ,qual é essa sequência

Answer 1

a1 . Q³ + a1 . Q⁶ = 378 
a1 . Q + a1 . Q⁴ = 42

a1Q³ (1 + Q³) = 378   (I)
a1Q (1 + Q³) = 42      (II)

(I)/(II)

√Q² = √9
Q = 3

a1 . Q + a1 . Q⁴ = 42
3a1 + 81a1 = 42
a1 = 42/84
a1 = 1/2

(1/2 , 3/2 , 9/2 , 27/2 , 81/2 , 243/2 , 729/2)