Question

Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 se informavam pelo site A; 178 por meio do
site B; 38 buscavam se informar por meio dos dois sites, A e B; e 110 não se informavam por nenhum
desses dois sites. Desse modo, é correto afirmar que o número de pessoas consultadas nessa pesquisa foi
de?

Answer 1

Resposta:

$350$ pessoas

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar teoria de conjuntos para resolver esse problema, vale lembrar que o símbolo ∪ representa união e o símbolo ∩ representa interseção.

Vamos nomear os conjuntos da seguinte forma:

• A é o conjunto de pessoas que se informam pelo site A;
• B é o conjunto de pessoas que se informam pelo site B;
• A∩B é o conjunto de pessoas que se informam em ambos os sites A e B;
• Além disso, 110 pessoas se não se informam em nenhum desses sites.

Para saber o total de pessoas consultadas precisamos saber qual o número de pessoas que se informam em algum dos sites, ou seja, descobrir quantas pessoas estão no conjunto A∪B, vamos fazer um cálculo simples considerando o número de pessoas em cada conjunto. A notação n(A) representa o número de pessoas no conjunto A, utilizando essa notação vamos extrair os dados do problema.

• n(A) = $100$
• n(B) = $178$
• n(A∩B) = $38$

Para saber o n(A∪B) basta, somar todas as pessoas que se informam no site a com as pessoas que se informam no site B e subtrair as pessoas que se informar em ambos os sites. De forma matemática, a fórmula é:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Substituindo os valores do problema:

n(A∪B) $=100 + 178-38=240$

Então basta somar as pessoas que responderam se informar em algum dos sites com as que não se informavam por nenhum dos sites.

Número de entrevistados $= 240 + 110 = 350$ pessoas.