Question

Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 gostavam de física, 150 gostavam de matemática, 20 gostavam das duas matérias(matemática e física) e 110 não gostavam de nenhuma dessas disciplinas. Quantas pessoas foram consultadas?

Answer 1

Se 20 gostam das duas matérias e 150 gostam de matemática então

$150-20=130$ gostam somente de matemática. Analogamente  se 100 gostam de física e 20 gostam das duas matérias então

$100-20=80$ gostam somente de física.

Somando o número de pessoas que gostam somente de matemática com as pessoas que gostam somente de física, com as pessoas que gostam das duas matérias mais as pessoas que não gostam de nenhuma das duas, dará o total de pessoas consultadas. portanto

$\boxed{\boxed{\mathsf{130+80+20+110=340\,pessoas\,consultadas}}}$

observe o diagrama de Venn- Euler (lê-se Venn Óiler) que deixei anexo.