Question

numa pesquisa sobre frutas realizadas com 1150 pessoas, há três tipos preferidos: manga (M) abacaxi (A) e banana (B). A tabela a seguir mostra quantas pessoas gostam dessas frutas.


tipo de fruta:


manga_610 pessoas.

abacaxi_592 pessoas.

banana_642 pessoas.

manga e abacaxi_358 pessoas.

manga e banana_416 pessoas.

abacaxi e banana_394 pessoas.

manga, abacaxi e banana_276 pessoas.




Qual o número de pessoas que não gostam de nenhum dos três tipos de frutas?


pfvr me ajudem, é urgente!​

Answer 1

A partir da análise do diagrama de Venn, tem-se que, dos entrevistados 198 pessoas não gostam de abacaxi, banana e manga.

Analisando  as intersecção entre os dois e os três conjuntos, temos

• 276 pessoas gostam de manga, abacaxi e banana;
• (358 - 276) pessoas gostam de manga e abacaxi, apenas;
• (416 - 276) pessoas gostam de manga e banana, apenas;
• (394 -276) pessoas gostam de abacaxi e banana, apenas.

⇒Resolvido o diagrama (Imagem 1): temos agora a resolução da intersecção (Imagem 2).

⇒Observando a imagem 2, temos:

• As pessoas que gostam somente de manga são ?

$\Large\displaystyle\text{ {\sf p_{manga}= 610-140-276-82} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf p_{manga}= 112}$

As pessoas que gostam somente de abacaxi são ?

$\Large\displaystyle\text{ {\sf p_{abacaxi}= 592-82-276-118} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf p_{abacaxi}= 116}$

As pessoas que gostam somente de banana são ?

$\Large\displaystyle\text{ {\sf p_{banana}= 642-140-276-118} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf p_{banana}= 108}$

⇒ Organizando o diagrama e completando-o, chegamos a imagem 3.

Para encontrar a quantidade de pessoas que não gosta de nenhuma das três frutas:

• Somamos todos os valores encontrados no diagrama de Venn, que corresponde às pessoas que gostam;

$\large\displaystyle\text{ {\sf p_{gostam}=112+140+276+82+108+118+116} }\\\\\large\displaystyle\boxed{\sf p_{gostam} =952}$

• Na sequência,  subtraímos este valor da quantidade de pessoas pesquisadas.

$\large\displaystyle\text{ {\sf p_{n\tilde{a}o \: gostam}=1150 - p_{gostam}} }\\\\\large\displaystyle\text{ {\sf p_{n\tilde{a}o \: gostam}=1150 - 952} }\\\\\large\displaystyle\boxed{\sf p_{n\tilde{a}o \: gostam}=198}$

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/45531739

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