Question

Numa pesquisa sobre audiência de tevê entre 150 entrevistados, obteve-se: 60 assistem ao canal X, 40 ao canal Y, 15 ao canal Z, 25 assistem a X e Y, 8 assistem a Y e Z, 5 assistem a X e Z, e 2 assiste aos três. Quantos não assistem nem a X nem a Y? *



75

40

77

73

78

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Separando os dados:

150 entrevistados

• 60 assistem ao canal X
• 40 ao canal Y
• 15 ao canal Z,
• 25 assistem a X e Y,
• 8 assistem a Y e Z,
• 5 assistem a X e Z,
• 2 assiste aos três.

Quantos não assistem nem a X nem a Y  

xUy = 25 - 2 = 23

yUz = 8 - 2= 6

xUz = 5 - 2 = 3

xUyUz = 2

• 60 assistem ao canal X (60- 23 - 3 ) = 34
• 40 ao canal Y (40- 23 - 6) = 11
• 15 ao canal Z (15 - 6 - 3 ) = 6

Considere que x entrevistados não assistem a nenhum desses canais.

Como o total de entrevistados é igual a 150, então:

150 = x + 34 + 11 + 6 + 23+ 6 + 3 + 2

150= x + 85

x=150 - 85

x=65

Como vimos inicialmente, 34 entrevistados assistem somente ao canal X. E 11 ao canal Y

O total de entrevistados que não assistem nem a X nem a Y é igual a

x = 65 - 34 = 31

y=65 - 11 = 54

31+54 = 85