Question

Numa pesquisa realizada com alunos de uma escola, descobriu-se que 20 alunos gostam de abacaxi, 25 gostam de banana, 30 gostam de caqui, 8 gostam de abacaxi e banana, 7 gostam de abacaxi e caqui, 11 gostam de banana e caqui e 5 gostam das três frutas. então o número de alunos pesquisados é:
a)54. b)64. c)65. d) 74. e)75​

Answer 1

Resposta:

             54 alunos foram  pesquisados

Explicação passo-a-passo:

Veja  a  Imagem para acompanhar o raciocínio:

--> Começamos pelo Centro dos três Círculos Entrelaçados:

    # 5  gostam das três frutas

--> Em cada conjunto de duas frutas vamos retirar estes  5:

   #  A, B e C  =    5 ***

   #  A e B  =  8 - 5 = 3 ***

  #  A e C  =  7 - 5  = 2 ***

  # B e C  =  11- 5  = 6 ***

Agora vamos calcular quantos gostam SÓ de uma fruta.

Então vamos retirar do total de cada fruta os resultados

acima.

     Temos que :  A  =  20      B = 25    C = 30

 # A = 20 - (5+3+2) = 20 - 10 = 10 (só de Abacaxi) ***

#  B = 25 - (5+3+6)  = 25 - 14 = 11 (só de Banana)  ***

#  C = 30 - (5+2+6) = 30 - 13  = 17 (só de Caju)   ***

Somando todos teremos o número de entrevistados:

    10 + 11 + 17 + 5 + 3 + 2 + 6 =  54 entrevistados