Question

numa pesquisa realizada com 100 alunos descobriu-se que 35 estudavam Português, 30 Matemática, 50 Ciência e 14 não estudavam nenhuma das três matérias. Se 11 pessoas estudavam Português e Matemática, 12 pessoas estudavam Português e Ciência e 15 estudavam Matemática e Ciência então o número de pessoas que estudavam Português, Matemática e Ciência é: a)9 b)10 c) 13 d) 14 e) 17

Answer 1

Português = 35
Matemática = 30
Ciências = 50
Nenhuma das três = 14
Português e Matemática = 11
Português e Ciências = 12
Matemática e Ciências = 15
Estudam os três = x

Assim:

n(P U M U C) - x = n(P) + n(M) + n(C) - n(P inter M) - n(P inter C) - n(M inter C) + n(P inter M inter C)

100 - 14 = 35 + 30 + 50 - 11 - 12 - 15 + n(P inter M inter C)
         86 = 77 + n(P inter M inter C)
n(P inter M inter C) = 9 alunos