Question

Numa pesquisa feita com 209 consumidores de sabão líquido para lavar roupas obteve-se o seguinte resultado: 109 consumidores usam sabão OMO, 123 usam sabão IPÊ, 112 usam sabão ARIEL, 13 usam apenas as marcas OMO e ARIEL, 15 usam apenas as marcas OMO e IPÊ, 18 usam apenas as marcas IPÊ e ARIEL e 17 consumidores não usam essas marcas. Quantos consumidores usam as três marcas? Com Calculo por favor..

Answer 1

Existem 53 consumidores que usam as três marcas.

Vamos considerar que x consumidores usam as três marcas.

Como 13 pessoas usam apenas OMO e ARIEL, 15 pessoas usam apenas OMO e IPÊ, 18 pessoas usam apenas IPÊ e ARIEL, então:

112 - 13 - x - 18 = 81 - x usam apenas ARIEL;

123 - 15 - x - 18 = 90 - x usam apenas IPÊ;

109 - 15 - x - 13 = 81 - x usam apenas OMO.

Temos a informação de que, no total, foram pesquisados 209 consumidores. Se 17 deles não usam essas marcas, então:

209 = 81 - x + 13 + 81 - x + 15 + x + 18 + 90 - x + 17

209 = 315 - 2x

2x = 106

x = 53.

Portanto, 53 consumidores usam as três marcas.