Question

Numa pesquisa feita com 1000 famílias para se verificar a audiência dos programas

de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistam ao

programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se

ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B

e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos três programas.

a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?

b) Quantas famílias assistem somente ao programa A?

c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A e nem ao programa B?

Answer 1

A=510
B=305
C= 386 
Interseção de A com B= 180 
Interseção de B com C= 60 
Interseção de C com A= 25 
Famílias que assistem aos 3 - A, B e C= 10 

Pega os 10 que assistem aos três programas, e diminui das outras interseções. 
180-10= 170 
60-10= 50 
25-10= 15 

Depois, pega-se o 170 (que são as famílias que assistem A e B) soma com 15 (que sao as famílias que assistem à A e C) e soma com 10 (que é as fámílias que assistem aos três programas), o resultado é 195. Pega-se o 195 e diminui de 510 (que é o número de famílias que assistem à A), resultando em 315. 
Depois pega-se o 170 (que são famílias que assistem A e B) soma com 50 (que são as famílias que assistem B e C) e soma com 10 (que é as famílias que assistem aos três programas), o resultado é 230. Pega-se o 230 e diminui de 305 (que é o número de famílias que assistem à B). 
Depois pega-se o 50 (que são as famílias que assistem B e C), soma com 15 (que são as famílias que assistem A e C) e soma com 10 (que são as famílias que assistem aos três programas), o resultado é 75. Pega-se o 75 e diminui de 386 (que é o número de famílias que assistem à C). 
Depois, soma-se esses novos valores encontrados com as interseções (os segundos valores obtidos das interseções): 
315-A + 75-B + 311-C + 15-A e C + 50-B e C + 170-A E B + 10-A, B e C= 946 
Esse 946 é número de famílias que famílias que assistem pelo menos 1 programa. 
Já que as pesquisa foi feita com 1000 famílias diminui-se 1000 de 946: 
1000-946= 54 
Essa é a resposta. 

-Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas: 
54 famílias.