Question

numa pesquisa em uma universidade particular de sao paulo verificou-se que há 630 alunos matriculados. e que desses, 350 estudam matematica, 210 estudam fisica e 90 deles estudam as duas materias (matematica e fisica). qual o numero de alunos que não estudam nenhuma das duas materias

Answer 1

     •   U:  conjunto de todos os alunos da universidade;

     •   A:  conjunto dos alunos que estudam Matemática;

     •   B:  conjunto dos alunos que estudam Física.

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     # = número de elementos.

De acordo com as informações do enunciado,

     •   #(U) = 630;

     •   #(A) = 350;

     •   #(B) = 210;

     •   #(A ∩ B) = 90.


A quantidade de alunos que estudam pelo menos uma das matérias (Matemática ou Física ou ambas) é

     #(A ∪ B) = #(A) + #(B) – #(A ∩ B)

     #(A ∪ B) = 350 + 210 – 90

     #(A ∪ B) = 470


470  alunos estudam pelo menos uma das disciplinas.

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     •   ~(A ∪ B)  =  conjunto complementar de  A ∪ B.


O total de alunos que não estudam nem Matemática, nem Física é

     #[ ~(A ∪ B) ] = #(U) – #(A ∪ B)

     #[ ~(A ∪ B) ] = 630 – 470

     #[ ~(A ∪ B) ] = 160   <———   esta é a resposta.


160  alunos não estudam nenhuma das matérias.


Bons estudos! :-)