Question

Numa pesquisa em uma escola com 15 pontos
40 alunos, verificou-se que 20
alunos gostam de Matemática e 18
alunos gostam de Português.
Sabendo que 4 alunos gostam das
duas disciplinas, quantos alunos não
gostam de nenhuma dessas
disciplinas?
O a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

Answer 1

O que sabemos até agora:

1. A escola tem 40 alunos;
2. 20 alunos gostam de Matemática;
3. 18 alunos gostam de Português;
4. 4 alunos gostam das duas disciplinas;

Observe o seguinte raciocínio:

• Se dentre os 20 alunos que gostam de Matemática há 4 que gostam de Matemática e de Português, existem 16 alunos que gostam apenas de Matemática.
• Se dentre os 18 alunos que gostam de Português há 4 que gostam de Português e de Matemática, existem 14 alunos que gostam apenas de Português.

Vamos somar os alunos que gostam de Matemática, os que gostam de Português e os que gostam das duas disciplinas:

$16 + 14 + 4 = 34$

Assim, descobrimos que, dos 40 alunos da escola, 34 gostam de pelo menos uma das matérias. Para saber quantos não gostam de nenhuma das duas matérias, subtraímos esse número pelo total de alunos da escola:

$40 - 34 = 6$

Então, há 6 alunos que não gostam de nenhuma das disciplinas. Alternativa correta: letra C.

Esse raciocínio é mais fácil de visualizar ao representar essa situação em diagramas de Venn, como consta na imagem em anexo.