Numa pesquisa de opinião, eleitores foram perguntados se recordavam em quais candidatos a deputado (federal e estadual) haviam votado nas últimas eleições. Em um grupo de 2018 eleitores entrevistados, constatou-se que: 1492 eleitores recordavam para qual candidato a deputado federal haviam votado; 1278 eleitores recordavam para qual candidato a deputado estadual haviam votado; 347 eleitores não recordavam nenhum dos candidatos em que haviam votado. a) Quantos desses eleitores entrevistados se recordavam de pelo menos um candidato (deputado estadual ou deputado federal) em que haviam votado? b) Quantos eleitores recordavam os dois candidatos (deputado federal e estadual) em que haviam votado? E quantos recordavam apenas o candidato a deputado federal e apenas o candidato a deputado estadual em que haviam votado? Coloque os resultados obtidos na tabela abaixo.
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Soluções para a tarefa
1099 eleitores se recordavam de pelo menos um candidato em que haviam votado.
Para calcular quantas pessoas se recordavam de pelo menos um candidato em que haviam votado, basta subtrair do total a quantidade de pessoas que não se recordavam de nenhum, então:
2018 - 347 = 1671 pessoas
Utilizando um diagrama de Venn, onde E é o conjunto das pessoas que se recordavam do deputado estadual e F do deputado federal, sabemos que o número de elementos da união destes dois conjuntos deve ser igual a 1671, então, temos:
n(E∪F) = n(E) + n(F) - n(E∩F)
1671 = 1278 + 1492 - n(E∩F)
n(E∩F) = 1278 + 1492 - 1671
n(E∩F) = 1099 pessoas
O número de pessoas que se recordavam apenas do deputado estadual foi 1278 - 1099 = 179.
O número de pessoas que se recordavam apenas do deputado federal foi 1492 - 1099 = 393.