Question

Numa pesquisa com estudantes de uma turma obteve se as notas da tabela a baixo, nos trabalhos mensais da disciplina em questão. Calcule a mediana a média a moda a variância o desvio padrão o coeficiante de variação. Notas 9,5 ; 2,0 ; 5,0 ; 2,5 ; 3,5; 3,0; 6,5 e 5,0

Answer 1

Boa tarde!

Para calcular tudo, incluindo mediana, faz-se necessário o rol. Então:
2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 5,0; 5,0; 6,5; 9,5

Média:
$\displaystyle{\overline{x}=\dfrac{\sum x}{n}}\\\\\displaystyle{\overline{x}=\dfrac{2,0+2,5+3,0+3,5+5,0+5,0+6,5+9,5}{8}}\\\\\displaystyle{\overline{x}=\dfrac{37,0}{8}}\\\\\displaystyle{\boxed{\overline{x}=4,625}}$

Mediana:
Para o cálculo da mediana temos que saber quantos são os termos.
Se for uma quantidade ímpar a posição da mediana se dá por: $\dfrac{n+1}{2}$.
Se for uma quantidade par temos dois termos medianos:
$\dfrac{n}{2}\text{ e }\dfrac{n}{2}+1$
Ao encontrá-los basta tirar a média entre eles para obter a mediana.

Neste caso temos uma quantidade par de elementos, então:
$\dfrac{8}{2}=4^{\circ}\text{ e }\dfrac{8}{2}+1=5^{\circ}$

Calculando a média entre o 4˚ e 5˚ termos:
$\displaystyle{\widetilde{x}=\dfrac{3,5+5,0}{2}}\\\\\displaystyle{\boxed{\widetilde{x}=4,25}}$

Moda:
Este é o número que mais se repete. No caso há somente um número que aparece 2 vezes. Então:
$\displaystyle{\boxed{\widehat{x}=5,0}}$

Espero ter ajudado!