Matemática, perguntado por viccumaru, 1 ano atrás

Numa pesquisa com 83 pessoas sobre programas de televisão, 41 responderam que gostam do programa A, 56 que gostam do programa B e 7 que não gostam de nenhum deles. Quantos pesquisados gostam de ambos?

Maghayver: Essa fórmula poderia ser entendida se fosse possível fazer o diagrama de Venn-Euler, mas eu teria que anexar uma imagem

Soluções para a tarefa

Respondido por Maghayver

496

n(A união B) - 7 = n(A) + n(B) - n(A intersecção B)
83 - 7 = 41 + 56 - x
x = 21

Respondido por numero20

21 pesquisados gostam de ambos os programas.

Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.

Nesse caso, podemos descontar as pessoas que não gostam de nenhum dos programas do número total de entrevistados, sobrando ainda 76 pessoas. Agora, veja que ao somar aqueles que gostam de cada programa obtemos um número maior que 76. Essa diferença é equivalente a quantidade de pessoas que assistem ambos. Portanto:

$n=41+56-76=21$