Numa pesquisa com 200 pessoas sobre preferência por bebidas revelou que: 110 pessoas bebem suco; 135 pessoas bebem refrigerante e 45 pessoas bebem refrigerante e de suco. Uma pessoa da comunidade é escolhida ao acaso, qual a probabilidade, aproximadamente, de ela beber suco sabendo que ela já bebe refrigerante?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Analisando os dados:
200 é total de pessoas.
110 pessoas bebem suco;
135 pessoas bebem refrigerante e
45 pessoas bebem refrigerante e suco.
Veja a imagem em anexo e leia as orientações:
- Começamos sempre pelos que bebem os dois, tanto suco quanto refrigerante. Esses estarão no meio dos dois círculos representando que eles são a intersecção entre os dois grupo. Assim, temos 45 pessoas.
- Agora vamos para os que bebem suco que são 110 pessoas. Note que aqueles 45 que bebem refrigerante e suco estão inseridos nesse valor de 110 pessoas. Assim, temos que 110 - 45 = 65 pessoas tomam apenas suco. Que ficará na parte do círculo do lado esquerdo que não está relacionado ao círculo do lado direito.
- Faz-se o mesmo para os que tomam refrigerante. Entre os 135 que tomam refrigerante estão inclusos aqueles que tomam "refrigerante e suco". Assim, para descobrir aqueles que tomam, exclusivamente, refrigerante temos que fazer a diferença: 135 - 45 = 90 que ficara no círculo do lado direito na parte que não está em intersecção com o círculo do lado esquerdo.
Note que 90 + 65 + 45 = 200.
Agora vamos responder a perguntar:
"Uma pessoa da comunidade é escolhida ao acaso, qual a probabilidade, aproximadamente, de ela beber suco sabendo que ela já bebe refrigerante?"
Ele quer saber a probabilidade de a pessoa tomar suco sabendo que ela já bebe refrigerante. Ou seja, ela ser uma daquelas 45 pessoas que bebem "suco e refrigerante"
Assim, temos que a probabilidade é:
Prob = n(a)/n(T) x 100
Onde,
n(a) = Quantidade de pessoas que bebem refrigerante e suco = 45
n(T) = número total de pessoas na pesquisa = 200
Prob = 45/200 x 100
Prob = 0,225 x 100 = 22,5%
Não era preciso realizar todos o esquema do desenho pois ele já pediu os que bebem suco e refrigerante. Porém, se a probabilidade fosse pegar alguém que bebe apenas suco ou apenas refrigerante, teria sido necessário fazer o esquema do desenho. (Fica como um extra esse problema de conjuntos)
