Question

Numa pequena produção de CDs piratas, 40% apresentam algum tipo de defeito. Qual a probabilidade de que pelo menos 3 CDs apresentem defeito, numa tardeem que foi produzidos 30 CDs?

Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Binomial

n=30   e a probabilidade de sucesso= 40%=0,4 =4/10=2/5

Bin(2/5 ,30)

P(X=x) =Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)  ..........x=0,1,2,.....,n

X  é a amostra aleatória

X é o número de CDs com defeito

P(X≥3)=1 - P(X<3) =1 -P(X=0) -P(X=1) -P(X=2)

P(X=0)=C30,0 * (2/5)⁰ * (1-2/5)³⁰ =(3/5)³⁰

P(X=1)=C30,1 * (2/5)¹ * (1-2/5)²⁹ = 30 * (2/5) * (3/5)²⁹

P(X=2)=C30,2 * (2/5)² * (1-2/5)²⁸ = 435 * (2/5)² * (3/5)²⁸

P(X≥3) = 1 - (3/5)³⁰ -  30 * (2/5) * (3/5)²⁹ -  435 * (2/5)² * (3/5)²⁸

P(X≥3)  ~  0,999952616489873189483623481344