Question

Numa pequena cidade, a igreja fica distante da escola 120m, e a escola fica distante da praça 160m. Um observador que está na escola percebeu que o ângulo que forma ao observar distância entre a igreja e a praça é de 60°. Qual a distância entre a igreja e a praça?

Answer 1

Resposta: $40\sqrt{13} m$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a lei dos cossenos

a é a distancia que queremos encontrar

b=120m

c = 160m

α = 60º

$a^{2}= b^{2}+c^{2} -2\times b \times c \times cos\alpha\\a^{2}= 120^{2}+160^{2} -2\times 120 \times 160 \times cos (60)\\a = \sqrt{120^{2}+160^{2} -2\times 120 \times 160 \times cos (60)} \\a = \sqrt{14400+25600 -38400\times 0,5}\\a = \sqrt{40000 -19200}\\a = \sqrt{20800}\\a=40\sqrt{13} m$

Answer 2

Resposta:

$40 \sqrt{13}$

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