Question

Numa partida de futebol, o ingresso para a arquibancada custa R$10,00 e para cadeira número custaR$30,00. O jogo foi visto por 1575 pessoas e a renda obtida foi de R$26950,00. Quantos ingressos para a arquibancada foram vendidos?

Answer 1

Seja X o número de pessoas que optaram pela arquibancada e Y o número de pessoas que optaram pela cadeira:

X + Y = 1575  (Total de pessoas)
10X + 30Y = 26950 (Total gasto)

Agora, foi formado um sistema:

X + Y = 1575
10X + 30Y = 26950

Basta resolver:

X + Y = 1575
X = 1575 - Y 

Substituindo na segunda expressão:

10X + 30Y = 26950
10(1575 - Y) + 30Y = 26950
15750 - 10Y + 30Y = 26950
20Y = 26950 - 15750
20Y = 11200
Y = 11200/20
Y = 560

Agora, basta substituir o valor de Y em:

X = 1575 - Y
X = 1575 - 560
X = 1015

Como X são os ingressos vendidos para a arquibancada, então foram vendidos 1015 ingressos.