Question

Numa partida de Futebol, enquanto 1/4 das pessoas presentes torciam pelo time A, 1/6 torcia pelo time B e 7.000 pessoas não torciam por nenhum dos dois times. Quantas pessoas presentes torciam pelo time A?

Answer 1

R: 3000

Explicação passo-a-passo:

primeiro você soma o time A com o time B, para encontrar o MMC que vai ser 1/4 + 1/6 = 3 + 2/12 = 5/12

fazendo isso agora você sabe que a parte total de pessoas que torcem para o time A + o time B e que o estádio está dividido em 12 partes.

agora você pode saber qual é o total de pessoas que tem no estádio fazendo da seguinte maneira: as 7000 pessoas vira 7/12 = 7000 e o total de pessoas que é 12/12 = X aplicando a regra de três vai ficar:

7/12X = 7000 * 12/12

7/12X = 84000/12

X = 84000/12 * 12/7

X = 1008000/84

X = 12000 => TOTAL DE PESSOAS

agora que você sabe o total de pessoas que é

12/12 = 12000 e só aplicar novamente a regra de três:

TIME A

12/12 ----- 12000. 12 X = 12000

1/4. ----- X 12 4

X = 12000 * 12

4. 12

X = 144000

48

X = 3000

PS: ( * ) multiplicação

( / ) divisão

Answer 2

Dos torcedores presentes, 3.000 torciam para o time A.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

A partir das frações correspondentes as torcidas dos times A e B, podemos calcular a fração de pessoas que não torciam para nenhum time. Assim:

$Nenhum=1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{12}$

Agora, sabemos que 7/12 da torcida não torcia para nenhum time e que essa fração representa 7.000 pessoas. Logo, o número total de torcedores será:

$\dfrac{7}{12}n=7.000 \\ \\ \\ n=12.000$

Por fim, podemos calcular o número de torcedores do time A. Portanto:

$A=12.000\times \dfrac{1}{4}=3.000$

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