Question

Numa Pa, tem- se A4=12 e a9=27. Determine o primeiro termo e a razão da Pa

Answer 1

Primeiro, vamos encontrar a razão, apenas imaginando que o primeiro termo seja 12.

27= 12 + (6-1)r

27= 12 + 6r - r

27= 12 + 5r

5r= 27 - 12

5r= 15

r= 15/5

r= 3

Esse é o meu jeito de achar a razão. Agora vamos voltar a questão e encontrar o primeiro termo.

27= A1 + (9-1)3

27= A1 + 27 - 3

27= A1 + 24

A1= 27-24

A1= 3

Então o primeiro termo é 3 e a razão é 3 '-'

Sequência completa: {3,6,9,12,15,18,21,24,27}

Certinho. 9 termos, sendo o último 27.

Answer 2

A4 = A1 + 3r

A9 = A1 + 8 r

Fazendo A9 - A4 obtemos:

A1 + 8r - A1 - 3r = 5 r = 27 - 12 = 15

r = 15/5 = 3

Daí substituindo r em A4 e A9 obtemos:

A4 = A1 + 9 = 12 e A9 = A1 + 24 = 27

Isso implica que A1 = 3 e r = 3