Question

numa PA tem se a 10=44 e a15=64.determine o primeiro termo e a razao

Answer 1

Olá,
Bom essa questão tem duas formas de se responder.

1º) A primeira forma usamos lógica para descobrir a razão. Para pra pensar, de a10 há a15 há uma diferença de 5 "casas", ok? De 44 há 64 há uma diferença de 20, blz? então pensa comigo se em 5 anda 20, em uma irá andar:

I) 20/5= 4
Logo a razão é 4, vamos provar:
a10=44
a11=48
a12=52
a13=56
a14=60
a15=64

Agora que descobrimos a razão vamos descobrir o valor do a1, usando a formula geral da P.A [an=a1+(n-1).r], nesse caso usando a10 como o termo geral (an)

      I) an=a1+(n-1).r
         a10=a1+(10-1).4
         44=a1+9.4
         44=a1+36
         a1=44-36                     a1=8

2º) A segunda forma é usando uma fórmula para achar a razão.

Essa fórmula é uma adaptação da fórmula geral da P.A:
 
                                      an=ap+(n-p).r
Sendo:
an= O termo geral
ap= O termo definido
n= A posição do termo geral
p- A posição do termo definido
r= A razão da P.A

Essa fórmula é usada quando a questão não diz qual é o valor do a1, e diz dois termos sendo um o geral, que nesse caso é o a15, e um sendo o definido que nesse caso é o a10. Fórmula explicada vamos resolver.
     
             I) an=ap+(n-p).r
                a15=a10+(15-10).r
                64=44+5r
                5r=20
                 r=20/5                         r=4

Agora é só resolver como resolvemos na primeira forma, achando a1=8
Espero ter ajudado ;)