Question

numa PA S10=-65 e S20=170 calcule A1 e a razão

Answer 1

S10  = - 65
S20 =  170


( a1 + a10).n/2 =  - 65
( a1 + a20).n/2 = 170

( a1 + a10 ).5 = -65
( a1 + a20).10 = 170

a1 + a10 = -65/5 = - 13 ***  ( 1 )
a1 + a20 = 170/10 = 17 *** ( 2 )

a10  = a1 + 9r  ***
a20 = a1 + 19r ***   substituindo  em 1 , 2  acima

a1 + a1 + 9r  = -13
a1 + a1 + 19r =  17

  calculando  através do sistema de adição

2a1 + 9r = -13  ( vezes - 1  para eliminar a1 )
2a1 +19r = 17
----------------------------
- 2a1   -  9r  =   13
  2a1   + 19r =  17
----------------------------
//           10r  = 30
r = 30/10 = 3 **** resposta
substituindo na primeira equação dada

2a1 + 9 ( 3 ) = - 13
2a1 + 27  = -13
2a1 = -13 - 27
2a1 = - 40
a1 = -40/2 = -20 **** resposta

se ajudei e mereço não esqueça de me avaliar com estrelas ( ao lado de obrigado)p.f.