Question

numa pa, o valor do décimo terceiro termo é 0,01 e o termo seguinte é 2/3. determine o nonagésimo quinto termo.

Answer 1

Fórmula da PA    an = a1 + (n - 1).r

Dados
a13 = 0,01 = 1/100
a14 = 2/3

Antes de calcularmos o nonagésimo quinto termo precisamos calcular a razão da PA
                         2        1         200    -     3         197   
r = a14 - a13 = ---  -  -----  =  -------     ------- =   -----
                         3      100       300        300       300
                                        m.m.c(3;100) = 300

an = ap + (n - p).r
a95 = a13 + (95 - 13).197
                                   -----
                                   300
a95 =  1    +   82.  197
         -----              ------
         100               300
a95 =  1    +   16154
         -----       ---------
         100         300                    mmc(100;300) = 300
a95 =  3    +   16154
         -----       ---------
         300         300
a95 = 16157/300
              
como 300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 só tem fatores 2, 3 e 5 não podemos simplificar a fração