Question

numa pa o quarto termo é -16 e o decimo termo é 2, determine o primeiro termo e a razao dessa sequencia

Answer 1

Olá,

a₄ = -16
a₁₀ = 2

Pelo termo geral para a₁₀, temos:
an = a₁ + (n-1)*r
a₁₀ = a₁ + 9r
2 = a₁ + 9r
a₁ + 9r = 2

Pelo termo geral para a₄, temos:
a₄ = a₁ + 3r
-16 = a₁ + 3r
a₁ + 3r = -16

Juntando, temos um sistema:
a₁ + 9r = 2
a₁ + 3r = -16

Multiplicando a primeira equação por -1 e adicionando na segunda pelo método da adição, obteremos:
-a₁ - 9r = -2
a₁ + 3r = -16

-a₁ + a₁ -9r + 3r = -2 - 16
0 - 6r = - 18
-6r = -18
r = -18/-6
r = 3

Vamos encontrar o primeiro termo na primeira equação:
a₁ + 9r = 2
a₁ + 9*3 = 2
a₁ = 2 - 27
a₁ = -25

a₁ = -25
r = 3

Bons estudos ;)

Answer 2

resolução!

a10 = a4 + 6r

2 = - 16 + 6r

2 + 16 = 6r

18 = 6r

r = 18/6

r = 3

a4 = a1 + 3r

- 16 = a1 + 3 * 3

- 16 = a1 + 9

a1 = - 16 - 9

a1 = - 25