Question

numa pa, o produto dos seus três termos é igual ao quadrado da soma desses termos, e a soma dos dois primeiros é igual ao terceiro. escreva a pa.​

Answer 1

Resposta:

Sejam três termos em PA, (x-r, x, x+r)

x.(x+r). (x-r) = [ x+x-r+x+r]2

x(x2-r2) = [3x]2 (1)

x-r+x= x+r

2x -x= 2r, x= 2r (2)

Fazendo (2) em (1),

2r. (4r2-r2) = [3.2r]2

2r. 3r2 = 36r2

6r3-36r2= r2(6r-36)=0, r=o ou r= 6

Quando r=6, x=12

Logo, a PA = (12-6, 12, 12+6)= (6,12,18)