Question

Numa PA o primeiro termo vale 1 e a razão é igual ao primeiro termo. Se a sua soma é igual a 210, quantos termos tem essa PA?

Answer 1

Resolução!

《 Progressão Aritmética 》

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( n - 1 ) 1

an = 1 + n - 1

an = n

Sn = ( a1 + an ) n / 2

210 = ( 1 + n ) n / 2

420 = n + n^2

n^2 + n - 420 = 0

Delta = 1^2 - 4 * 1 * (-420)

Delta = 1 + 1680

Delta = 1681

Delta = \/1681

Delta = +-41

n ' = - 1 + 41/2

n ' = 40/2

n ' = 20

n " = - 1 - 41/2

n " = - 42/2

n " - 21

Resposta: PA de 20 termos

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