Question

Numa PA o primeiro termo (a1) vale 4 e a razão (r) vale 3. Usando a fórmula do termo geral qual é o trigésimo termo (a30) desta PA? Me ajuda

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

Para resolvermos essa questão, usamos a equação do termo geral da PA, a qual é expressa por:

$\sf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Antes de iniciarmos a resolução da questão, vamos coletar alguns dados:

a₁ = 4;

r = 3;

a₃₀ = ? ;

n = 30

Com os dados em mãos, basta que apliquemos na equação do termo geral:

$\sf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}\\ \\ \sf{a_{30}=4+(30-1)\cdot 3}\\ \\ \sf{a_{30}=4+29\cdot 3}\\ \\ \sf{a_{30}=4+87}\\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\sf{a_{30}=91}}}}~\checkmark~$

Ou seja, teremos que o trigésimo termo dessa PA é igual a 91.

Espero que te ajude!

Bons estudos!

Answer 2

O trigésimo termo da PA é igual a 91.

• Progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual a soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Calcular o trigésimo termo a partir do termo geral:

$\large{ \boxed{ \sf{a_n~=~a_1~+~(~n~ -~ 1~)~.~r}}}$

$\large{ \sf{a30~ =~ 4~+~(~30~ -~ 1~)~.~3}}$

$\large{ \sf{a30~=~ 4~ +~ 29~.~3}}$

$\large{ \sf{a30~=~4~+~87}}$

$\large{ \red{ \sf{a30~=~91}}}$