Question

Numa PA o oitavo termo é 52 e o 10 termo é 66. Calcule o nono termo e a razão dessa PA.

Answer 1

Olá !
a8=x+7r
a10=x+9r=66
x+7r=52
x+9r=66
Multiplica a segunda p.a por -1:
x+7r=52
-x-9r=-66
--------------------------
   -2r=-14(.-1)
     2r=14
    r=14/2
     r=7
Primeiro termo:
An=a1+(n-1).r
66=a1+(10-1).7
66=a1+9.7
66=a1+63
66-63=a1
  3=a1
Primeiro termo =a1
Nono termo:
An=a1+(n-1).r
A9=3+(9-1).7
A9=3+8.7
A9=3+56
A9=59 #
Nono termo => 59
==============================
Provando:
An=a1+(n-1).r
An=3+(8-1).7
An=3+7.7
An=3+49
An=52 #